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一次函数易错清单1.一次函数y=kx+b的图象的位置与k,b的符号之间的关系.(2014·湖南娄底)一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是().首先根据k的取值范围,进而确定-k>0,然后再确定图象所在象限即可.∵k<0,∴-k>0.∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限.故选A.此题主要考查了一次函数图象,直线y=kx+b,可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到.当b>0时,向上平移;b<0时,向下平移.2.讨论一次函数性质时漏解.(2014·四川自贡)一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则b/k的值是______由于k的符号不能确定,故应分k>0和k<0两种进行解答.本题考查的是一次函数的性质,在解答此题时要注意分类讨论,不要漏解.3.一次函数与不等式的关系.(2014·湖北孝感)如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为().A.-1B.-5C.-4D.-3满足不等式-x+m>nx+4n>0就是直线y=-x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象,据此求得自变量的取值范围即可.∵直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,∴关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的解集为-40的整数解为-3.故选D.本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系,错解误认为是关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的解集为x>-2.4.一次函数的实际应用.(2014·山东德州)目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:(1)如何进货,进货款恰好为46000元?(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可;(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200-a)只,商场的获利为y元,由销售问题的数量关系建立y与a的解析式就可以求出结论.(1)设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只,由题意,得25x+45(1200-x)=46000,解得x=400.∴购进乙型节能灯1200-400=800只.故购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元.(2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200-a)只,商场的获利为y元,由题意,得y=(30-25)a+(60-45)(1200-a),y=-10a+18000.∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,∴-10a+18000≤×30%.∴a≥450.∵y=-10a+18000,∴k=-10<0.∴y随a的增大而减小.∴a=450时,y最大=13500元.∴商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元.本题考查了单价×数量=总价的运用,列了一元一次方程解实际问题的运用,一次函数的解析式的运用,解答时求出求出一次函数的解析式是关键.名师点拨1.掌握一次函数的定义,能利用定义进行判断.2.正确画出一次函数的图象,并利用图象说出它的变化特点,能利用图象求函数的近似解.3.会求一次函数解析式.4.会用函数思想解决实际问题.。

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